Se incluye la serie de Taylor como una
herramienta para la representación de funciones como una serie de potencias.
También para calcular integrales definidas de funciones con primitivas difícil
de determinar.
La función p(x)=a0+a1x+a2x2+..........+anxn,
en la que los coeficientes ak son constantes, se llama polinomio de
grado n. En particular y=ax+b es un polinomio de primer grado e y=ax2+bx+c
es un polinomio de segundo grado. Los polinomios pueden considerarse las
funciones más sencillas de todas. Para calcular su valor para una x dada,
necesitamos emplear únicamente las operaciones de adición, sustracción y
multiplicación; ni siquiera la división es necesaria. Los polinomios son
funciones continuas para todo x y tienen derivadas de cualquier orden. Además
la derivada de un polinomio es también un polinomio de grado inferior en una
unidad, y las derivadas de orden n+1 y superiores de un polinomio de grado n
son nulas.
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